Корсунский Анатолий Александрович​ родился 5 февраля 1958 г. в семье врача в третьем поколении. В 1981 г. закончил педиатрический факультет Второго московского медицинского института им. Н. И. Пирогова.

С​ 1981​ по​ 1985​ гг. работал в качестве выездного врача-педиатра отделения скорой помощи.

С​ 1985​ по​ 1987​ гг. обучался в клинической ординатуре по специальности «педиатрия».

С​ 1987​ г. работал в качестве врача клиники, а с 1991 по 2000 гг. – в качестве заместителя главного врача по лечебной работе Московского научно-исследовательского института педиатрии и детской хирургии Минздрава России. В этот период в рамках программы «Дети России» в составе бригады врачей неоднократно выезжал в районы Крайнего Севера.

С 2000 по​ 2004​ гг. работал в должности начальника Управления организации медицинской помощи матерям и детям Министерства здравоохранения Российской Федерации.

С момента формирования в​ 2004 г.​ Федеральной службы по надзору в сфере здравоохранения и социального развития по 2011 г. А. А. Корсунский работал в качестве начальника Управления лицензирования Росздравнадзора и заместителя Руководителя (и. о. Руководителя) Межрегионального информационно-аналитического управления Росздравнадзора.

В​ 2011-2012​ гг. занимал должность заместителя Руководителя Департамента здравоохранения города Москвы, курировал вопросы охраны материнства и детства, в том числе реализацию федеральных и региональных целевых программ в этой сфере.

С октября​ 2012 г. А.А. Корсунский приступил к обязанностям Главного врача ГБУЗ ДГКБ №9 им. Г. Н. Сперанского ДЗМ – одной из крупнейших многопрофильных детских больниц Москвы и Российской Федерации. 
С февраля 2023 — Президент ГБУЗ ДГКБ №9 им. Г. Н. Сперанского ДЗМ.

Одновременно с основной работой в период с​ 2002 по 2005 гг.​ работал в качестве профессора Кафедры поликлинической педиатрии ГОУ ВПО РГМУ им. Н. И. Пирогова, с​ 2006 по 2010 гг.​ заведовал Кафедрой лицензирования и экспертизы в сфере здравоохранения ФГУ КМЦЛ Росздравнадзора, в​ 2013 г.​ избран на должность заведующего Кафедрой педиатрии и детских инфекционных болезней педиатрического факультета ГОУ ВПО «Первый московский государственный медицинский университет им. И. М. Сеченова Минздрава России»

Анатолий Александрович Корсунский​ – кавалер медали Ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени, автор более 220 печатных работ, 3 монографий, доктор медицинских наук, профессор, лауреат «Национальной премии лучшим врачам России — ПРИЗВАНИЕ»: в​ 2015 году​ ​ в номинации «За вклад в развитие медицины, внесенный представителями фундаментальной науки и немедицинских профессий» за разработку и внедрение метода ранней диагностики иммунодефицитных состояний, в​ 2019 году​ – в номинации «За создание нового метода лечения» за разработку и внедрение технологии​ реабилитации детей после тяжелых ожогов и травм. В​ 2016 году​ ​ в составе группы врачей больницы присуждена премия города Москвы в области медицины за разработку и внедрение в практическое здравоохранение инновационных методов и технологий оказания​ комплексной специализированной медицинской помощи детям с термическими поражениями.

В​ 2018​ году указом​ Президента РФ за заслуги в области здравоохранения, развития медицинской науки и многолетнюю добросовестную работу Анатолию Александровичу Корсунскому присвоено почетное звание «Заслуженный работник здравоохранения Российской Федерации».

В​ 2020​ году​ Указом Президента России награжден Орденом Пирогова «за большой вклад в борьбу коронавирусной инфекцией, самоотверженность и высокий профессионализм, проявленный при исполнении врачебного долга».